反演的本质
对于可逆下三角矩阵$A$(可以归纳证明$A^{-1}$也是下三角矩阵),有$f=Ag$,那么$g=A^{-1}f$
即:
$$f_i=\sum_{j=0}^ia_{ij}g_j\Rightarrow g_i=\sum_{j=0}^ib_{ij}f_j$$
其中:
$$\sum_{k=0}^na_{ik}b_{kj}=[i==j]$$
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